Tangente

Função tangente

Em matemática, a palavra tangente tem dois significados distintos mas epistemologicamente relacionados: um em geometria, sendo o que toca uma curva ou superfície sem cortá-la, compartilhando um único ponto, e o outro em trigonometria, onde a tangente é o coeficiente angular de uma reta (y = ax + b, a é o coeficiente angular ou inclinação e b é o coeficiente linear).

Geometria

Uma reta e uma circunferência são tangentes quando só têm um ponto em comum, sendo o raio perpendicular à reta no ponto de tangência. Duas circunferências são tangentes entre si quando a reta que une os seus centros passa pelo ponto de tangência. Por extensão de conceito, tangenciar um ponto significa contê-lo.

A tangente do ângulo Â é o
quociente entre o comprimento
do cateto oposto (o)
e o adjacente (a)

Trigonometria

Em trigonometria, é uma função trigonométrica. Define-se $\tan(\theta)$ (ou $\operatorname{tg}\,\theta$ ) como sendo a proporção entre o cateto oposto a $\theta$ e o cateto adjacente a $\theta$ .

$\operatorname{tg} (\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}$